What is the result of multiplying 25, the product of k and 8, and 20, if it equals 48000? What is the value of x

Маруся_6148

34

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Чтобы найти результат умножения чисел 25, произведения \(k\) и 8, и 20, равного 48000, мы можем записать это в виде уравнения:

\(25 \cdot 8 \cdot k \cdot 20 = 48000\)

Сначала решим уравнение \(25 \cdot 8 \cdot k \cdot 20 = 48000\). Для этого разделим обе стороны на произведение чисел 25, 8 и 20:

\(\frac{{25 \cdot 8 \cdot k \cdot 20}}{{25 \cdot 8 \cdot 20}} = \frac{{48000}}{{25 \cdot 8 \cdot 20}}\)

Упрощая, получим:

\(k = \frac{{48000}}{{25 \cdot 8 \cdot 20}}\)

Теперь выполняем вычисления:

\(k = \frac{{48000}}{{4000}} = 12\)

Таким образом, значение \(k\) равно 12.

2. Теперь рассмотрим уравнение \(8000\) разделить на разницу между произведением 25 и \(x\) и числом 50, вычитанным из 15, равное разнице между 90 и 65. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{{8000}}{{25 \cdot x - 50 - 15}} = 90 - 65\)

Сначала решим уравнение \(8000\) разделить на разницу между произведением 25 и \(x\) и числом 50, вычитанным из 15:

\(\frac{{8000}}{{25 \cdot x - 50 - 15}}\)

Упрощаем выражение в знаменателе:

\(25 \cdot x - 50 - 15 = 25 \cdot x - 65\)

Теперь можем переписать уравнение:

\(\frac{{8000}}{{25 \cdot x - 65}} = 90 - 65\)

Упрощая, получим:

\(\frac{{8000}}{{25 \cdot x - 65}} = 25\)

Чтобы решить это уравнение для \(x\), перемножим обе стороны на \(25 \cdot x - 65\):

\(8000 = 25 \cdot (25 \cdot x - 65)\)

Распространим умножение:

\(8000 = 625 \cdot x - 1625\)

Теперь добавим 1625 к обеим сторонам уравнения:

\(8000 + 1625 = 625 \cdot x\)

Упростием:

\(9625 = 625 \cdot x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 625:

\(\frac{{9625}}{{625}} = x\)

Вычисляем:

\(x = 15\)

Таким образом, значение \(x\) равно 15.

3. Рассмотрим уравнение: частное от деления \(z\) минус 12 на сумму 6 и 45 равно 211. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{{z - 12}}{{6 + 45}} = 211\)

Здесь нам необходимо найти значение \(z\). Начнем с расчетов:

\(\frac{{z - 12}}{{51}} = 211\)

Умножим обе стороны уравнения на 51:

\(51 \cdot \frac{{z - 12}}{{51}} = 51 \cdot 211\)

Обратите внимание, что 51 сокращается в знаменателе с 51 в числителе:

\(z - 12 = 10761\)

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\(z - 12 + 12 = 10761 + 12\)

Получим:

\(z = 10773\)

Таким образом, значение \(z\) равно 10773.

4. Рассмотрим уравнение: частное от деления 350 на разность между произведением 4 и \(y\) и числом 62, равно разнице между 320 и 145. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{{350}}{{4 \cdot y - 62}} = 320 - 145\)

Прежде всего, решим уравнение в знаменателе:

\(4 \cdot y - 62\)

Теперь перепишем уравнение:

\(\frac{{350}}{{4 \cdot y - 62}} = 175\)

Умножим обе стороны уравнения на \(4 \cdot y - 62\):

\(175 \cdot (4 \cdot y - 62) = 350\)

Распространим умножение:

\(700 \cdot y - 10850 = 350\)

Теперь добавим 10850 к обеим сторонам уравнения:

\(700 \cdot y - 10850 + 10850 = 350 + 10850\)

Упростием:

\(700 \cdot y = 11200\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 700:

\(\frac{{700 \cdot y}}{{700}} = \frac{{11200}}{{700}}\)

Вычисляем:

\(y = 16\)

Таким образом, значение \(y\) равно 16.