What is the sum of 13/14, 4 1/14, and 1 9/19?

Щелкунчик

59

Для решения этой задачи, мы можем сначала привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем можно выбрать 14 * 19, так как ни одна из дробей не является кратной другой.

Перейдем к решению:

1. Приведение к общему знаменателю:

Для дроби 13/14: Умножим числитель и знаменатель на 19:
\[\frac{{13 \times 19}}{{14 \times 19}} = \frac{{247}}{{266}}\]

Для дроби 4 1/14: Используем смешанную дробь и умножим числитель и знаменатель на 19:
\[\frac{{4 \times 14 + 1}}{{14 \times 19}} = \frac{{57}}{{266}}\]

Для дроби 1 9/19: Используем смешанную дробь и умножим числитель и знаменатель на 14:
\[\frac{{1 \times 19 + 9}}{{14 \times 19}} = \frac{{23}}{{266}}\]

Теперь у нас есть следующие дроби: \(\frac{{247}}{{266}}\), \(\frac{{57}}{{266}}\) и \(\frac{{23}}{{266}}\).

2. Сложение дробей:
Для сложения дробей с одинаковым знаменателем, мы складываем только числители, а знаменатель оставляем без изменений.

\(\frac{{247}}{{266}} + \frac{{57}}{{266}} + \frac{{23}}{{266}}\)

Теперь мы можем сложить числители:
\(247 + 57 + 23 = 327\)

Полученная сумма равна 327.

3. Ответ:
Сумма дробей 13/14, 4 1/14 и 1 9/19 составляет 327/266.

Но мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(327, 266) = 7.

Разделим числитель и знаменатель на 7:
\(\frac{{327}}{{266}}\) ÷ 7 = \(\frac{{47}}{{38}}\)

Окончательный ответ: Сумма дробей 13/14, 4 1/14 и 1 9/19 равна \(\frac{{47}}{{38}}\).