What is the sum of 2 added to itself 300 times?

Аида

36

Данная задача требует вычисления суммы чисел, состоящих из числа 2, которое добавляется к самому себе 300 раз. Чтобы найти ответ, мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как каждое следующее число в последовательности можно получить, добавляя 2 к предыдущему числу.

Арифметическая прогрессия имеет следующую форму: \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \), где \(a_n\) - n-ое число в последовательности, \(a_1\) - первое число, \(n\) - количество чисел в последовательности, \(d\) - разность между двумя соседними числами.

В нашем случае первое число равно 2, количество чисел равно 300, а разность между двумя числами равна также 2, так как мы добавляем 2 к каждому числу.

Теперь мы можем вычислить сумму, используя формулу суммы арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2} \), где \( S_n \) - сумма первых n чисел в последовательности.

Подставим значения в формулу:

\[ S_{300} = \frac{{300 \cdot (2 + 2 \cdot 300)}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ S_{300} = \frac{{300 \cdot (2 + 600)}}{2} \]
\[ S_{300} = \frac{{300 \cdot 602}}{2} \]
\[ S_{300} = \frac{{180600}}{2} \]
\[ S_{300} = 90300 \]

Таким образом, сумма чисел, в которых 2 добавляется к самому себе 300 раз, равна 90300.