What is the sum of 5 repeated 150 times?

Шоколадный_Ниндзя

56

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знание о сумме арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянное значение, называемое разностью.

В данном случае у нас есть число 5, которое повторяется 150 раз. Мы должны найти сумму всех этих повторений.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии сначала нужно найти разность. В данном случае разность равна 0, так как число 5 повторяется без изменений.

После этого можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

Где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В данном случае у нас 150 повторений числа 5. Таким образом, \(n = 150\), \(a_1 = 5\), \(a_n = 5\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{150}{2}(5 + 5)\]

\[S = 75 \cdot 10\]

\[S = 750\]

Таким образом, сумма 5, повторенного 150 раз, равна 750.