1. a) Simplify the expression 3c/12ac. б) Reduce the fraction 8y/16y^4. в) Simplify the term 63xy^5. 2. a) Simplify

Vesenniy_Les

66

1. a) Давайте упростим выражение \(\frac{3c}{12ac}\):
Сначала мы можем сократить числитель и знаменатель на общий множитель 3:
\(\frac{3c}{12ac} = \frac{1}{4a}\)

Обоснование: Мы можем сократить 3 и 12 на 3 и получить сокращенную дробь \(\frac{1}{4a}\).

б) Теперь давайте упростим дробь \(\frac{8y}{16y^4}\):
Мы можем сократить числитель и знаменатель на общий множитель 8:
\(\frac{8y}{16y^4} = \frac{y}{2y^4}\)

Обоснование: Мы можем сократить 8 и 16 на 8 и получить сокращенную дробь \(\frac{y}{2y^4}\).

в) Упростим термин 63xy^5:
В этом случае нет сокращений или дальнейших упрощений, поэтому просто оставляем его как есть:
\(63xy^5\)

2. a) Давайте упростим выражение \(7xy-14y/3(x-2y)\):
Сначала разложим числитель на две отдельные части:
\(7xy - \frac{14y}{3}\)

Обоснование: Мы можем разложить числитель на две отдельные части, так как это выражение вычитания.

Далее, разложим знаменатель на две отдельные части:
\(x - 2y\)

Обоснование: Мы можем разложить знаменатель на две отдельные части, так как это выражение вычитания.

Теперь, объединим все вместе:
\( \frac{7xy - \frac{14y}{3}}{x - 2y}\)

б) Давайте упростим выражение \(a^2-4a+4/6a-12\):
В числителе у нас есть квадратный термин \(a^2\), квадратный термин \(-4a\), и константа 4.
В знаменателе у нас есть линейный термин 6a и константа -12.

Мы можем упростить данный случай, представив дробь в виде суммы:

\(a^2-4a+4/6a-12 = \frac{(a-2)^2}{6(a-2)}\)

Обоснование: Мы можем факторизовать числитель как квадратный термин \((a-2)^2\) и знаменатель как линейный термин 6(a-2).

в) Давайте упростим дробь. У нас нет конкретного выражения. Можешь уточнить?