What is the total resistance and current (I) in the circuit where R1= 3 Ohms, R2=6 Ohms, R3= 2 Ohms, R4= 12 Ohms

Zvezdnaya_Galaktika

35

Для решения данной задачи нам необходимо сначала определить общее сопротивление в цепи, а затем рассчитать ток.

1. Определение общего сопротивления (Rобщ) в цепи:

Общее сопротивление в цепи рассчитывается как сумма всех сопротивлений в цепи. Таким образом, формула для вычисления общего сопротивления выглядит следующим образом:

\[ R_{общ} = R1 + \frac{R2 \times R3}{R2 + R3} + R4 // R5 \]

Подставляем данные из условия:

\[ R_{общ} = 3 + \frac{6 \times 2}{6 + 2} + 12 // 6 \]

\[ R_{общ} = 3 + \frac{12}{8} + 12 // 6 \]

\[ R_{общ} = 3 + 1.5 + 12 // 6 \]

\[ R_{общ} = 4.5 + 12 // 6 \]

\[ R_{общ} = 16.5 // 6 \]

\[ R_{общ} = 2.75 \, Ом \]

Таким образом, общее сопротивление в цепи составляет 2.75 Ом.

2. Расчет тока в цепи (I):

Для определения тока в цепи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток (I) в цепи равен отношению напряжения (U) к общему сопротивлению (R). Формула для расчета тока выглядит следующим образом:

\[ I = \frac{U_{ab}}{R_{общ}} \]

Подставляем данные из условия, предположим, что напряжение \(U_{ab}\) неизвестно.

Допустим, напряжение \(U_{ab} = 10 В\).

Тогда,

\[ I = \frac{10}{2.75} \]
\[ I ≈ 3.64 A \]

Таким образом, ток в цепи составляет примерно 3.64 Ампера при напряжении 10 Вольт.