What is the value of the cosine of 100 plus the cosine of 110 multiplied by the cosine of 20 multiplied by the cosine

Путник_По_Времени

46

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу косинуса суммы двух углов. Формулу можно записать следующим образом:

\[\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B\]

В данном случае, у нас есть следующий выражение: \(\cos(100) + \cos(110) \cdot \cos(20)\)

Давайте вычислим каждую часть этого выражения по отдельности:

1. Значение \(\cos(100)\) может быть вычислено с помощью калькулятора или программного средства, и полученное значение будет около -0.17364817766693036.

2. Значение \(\cos(110)\) может быть вычислено также с помощью калькулятора или программного средства, и полученное значение будет около -0.3420201433256687.

3. Значение \(\cos(20)\) также можно вычислить с помощью калькулятора или программного средства, и полученное значение будет около 0.9396926207859084.

Теперь, когда у нас есть значения для всех тригонометрических функций, мы можем подставить их обратно в исходное выражение:

\[\cos(100) + \cos(110) \cdot \cos(20) = -0.17364817766693036 + (-0.3420201433256687) \cdot 0.9396926207859084\]

Произведение отдельных значений можно вычислить:

\[\cos(100) + \cos(110) \cdot \cos(20) = -0.17364817766693036 - 0.3213938048432706\]

Таким образом, окончательный ответ равен:

\[\cos(100) + \cos(110) \cdot \cos(20) \approx -0.495042982510201\]

Обратите внимание, что данное решение является приближенным, так как мы округлили значения до определенного количества знаков после запятой.