Какова формула и каков график зависимости площади s прямоугольника с шириной 1,5 дм от длины b другой стороны?

Летучая_Мышь

60

Для нахождения формулы и графика зависимости площади прямоугольника от длины другой стороны воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Известные данные
У нас есть прямоугольник со сторонами, одна из которых имеет ширину 1,5 дм. Обозначим эту ширину как $w=1,5$ дм.

Шаг 2: Обозначим длину другой стороны
Пусть длина другой стороны прямоугольника будет равна $b$ дм.

Шаг 3: Формула для площади прямоугольника
Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину. Формула для площади прямоугольника выглядит следующим образом:
$$s=l\times w$$

Шаг 4: Подставим известные значения
Подставим значение ширины ($w=1,5$ дм) и обозначенную длину ($b$ дм) в формулу площади прямоугольника:
$$s=b\times 1,5$$

Шаг 5: Приведение формулы к простому виду
Поскольку 1,5 можно записать как $1,5=\frac{3}{2}$, модифицируем формулу:
$$s=\frac{3}{2}b$$

Таким образом, формула для площади $s$ прямоугольника, если известна ширина $w=1,5$ дм, а длина другой стороны - $b$ дм, будет равна $s=\frac{3}{2}b$.

Рассмотрим теперь график зависимости площади прямоугольника от длины его второй стороны. Для этого построим график, где по оси абсцисс отложена длина $b$, а по оси ординат - площадь $s$. Поскольку формула зависимости является прямой, зафиксируем несколько значений длины $b$ и вычислим соответствующие значения площади $s$:

$$\begin{array}{rl}b& =1\text{дм},s=\frac{3}{2}\times 1=\frac{3}{2}{\text{дм}}^2\\ b& =2\text{дм},s=\frac{3}{2}\times 2=3{\text{дм}}^2\\ b& =3\text{дм},s=\frac{3}{2}\times 3=\frac{9}{2}{\text{дм}}^2\end{array}$$

Построим график, подставив эти значения:

$$\begin{array}{cc}b& s\\ 1& \frac{3}{2}\\ 2& 3\\ 3& \frac{9}{2}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\mathrm{O}-----& (1,\frac{3}{2})\\ & (2,3)\\ & (3,\frac{9}{2})\end{array}$$

Вот график зависимости площади прямоугольника от длины второй стороны. Как видно из графика, с увеличением длины второй стороны площадь прямоугольника также увеличивается.