Какова формула и каков график зависимости площади s прямоугольника с шириной 1,5 дм от длины b другой стороны?

Летучая_Мышь

60

Для нахождения формулы и графика зависимости площади прямоугольника от длины другой стороны воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Известные данные
У нас есть прямоугольник со сторонами, одна из которых имеет ширину 1,5 дм. Обозначим эту ширину как \(w = 1,5\) дм.

Шаг 2: Обозначим длину другой стороны
Пусть длина другой стороны прямоугольника будет равна \(b\) дм.

Шаг 3: Формула для площади прямоугольника
Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину. Формула для площади прямоугольника выглядит следующим образом:
\[s = l \times w\]

Шаг 4: Подставим известные значения
Подставим значение ширины (\(w = 1,5\) дм) и обозначенную длину (\(b\) дм) в формулу площади прямоугольника:
\[s = b \times 1,5\]

Шаг 5: Приведение формулы к простому виду
Поскольку 1,5 можно записать как \(1,5 = \frac{3}{2}\), модифицируем формулу:
\[s = \frac{3}{2}b\]

Таким образом, формула для площади \(s\) прямоугольника, если известна ширина \(w = 1,5\) дм, а длина другой стороны - \(b\) дм, будет равна \(s = \frac{3}{2}b\).

Рассмотрим теперь график зависимости площади прямоугольника от длины его второй стороны. Для этого построим график, где по оси абсцисс отложена длина \(b\), а по оси ординат - площадь \(s\). Поскольку формула зависимости является прямой, зафиксируем несколько значений длины \(b\) и вычислим соответствующие значения площади \(s\):

\[
\begin{align*}
b &= 1 \ \text{дм}, \quad s = \frac{3}{2} \times 1 = \frac{3}{2} \ \text{дм}^2 \\
b &= 2 \ \text{дм}, \quad s = \frac{3}{2} \times 2 = 3 \ \text{дм}^2 \\
b &= 3 \ \text{дм}, \quad s = \frac{3}{2} \times 3 = \frac{9}{2} \ \text{дм}^2 \\
\end{align*}
\]

Построим график, подставив эти значения:

\[
\begin{array}{c|c}
b & s \\
\hline
1 & \frac{3}{2} \\
2 & 3 \\
3 & \frac{9}{2} \\
\end{array}
\]

\[
\begin{align*}
\mathrm{O-----}
& (1, \frac{3}{2}) \\
& (2, 3) \\
& (3, \frac{9}{2}) \\
\end{align*}
\]

Вот график зависимости площади прямоугольника от длины второй стороны. Как видно из графика, с увеличением длины второй стороны площадь прямоугольника также увеличивается.