1) Какую дробь представляет степень числа 7 в степени -5? 2) Чему равна дробь, если возведем число а в степень -10?
1) Какую дробь представляет степень числа 7 в степени -5?
2) Чему равна дробь, если возведем число "а" в степень -10?
3) Представьте результат степени числа 12 в степени -2 в виде дроби.
4) Какую дробь можно получить, если возвести сумму чисел "а" и "b" в степень -12?
2) Чему равна дробь, если возведем число "а" в степень -10?
3) Представьте результат степени числа 12 в степени -2 в виде дроби.
4) Какую дробь можно получить, если возвести сумму чисел "а" и "b" в степень -12?
Морской_Пляж_8112 14
Конечно! Давайте разберем эти задачи по очереди.1) Для того чтобы найти дробь, представляющую степень числа 7 в степени -5, мы можем использовать свойства степеней. В данном случае, у нас есть число 7, переведенное в отрицательную степень -5.
Мы знаем, что какое-либо число в отрицательной степени равно обратному числу, возведенному в положительную степень. То есть, \(7^{-5}\) равно \(\frac{1}{7^5}\).
Теперь, чтобы упростить дробь, мы можем вычислить значение числа 7 в положительной пятой степени. Это равно \(7^5 = 16807\).
Таким образом, дробь, представляющая степень числа 7 в степени -5, равна \(\frac{1}{16807}\).
2) Для нахождения дроби, полученной при возведении числа "а" в степень -10, мы можем использовать тот же метод. Число в отрицательной степени равно обратному числу в положительной степени. То есть, \(а^{-10}\) равно \(\frac{1}{а^{10}}\).
Лучше всего указать, что значение "а" должно отличаться от нуля, так как нуль не может быть в знаменателе. Можно также упомянуть, что результат будет зависеть от значения "а".
3) Чтобы представить результат степени числа 12 в степени -2 в виде дроби, мы снова можем применить свойства степеней. В данном случае, у нас есть число 12, возведенное в отрицательную степень -2.
Аналогично предыдущим задачам, число в отрицательной степени равно обратному числу в положительной степени. Таким образом, \(12^{-2}\) равно \(\frac{1}{12^2}\).
Теперь мы можем вычислить значение числа 12 во второй степени. Это равно \(12^2 = 144\).
Итак, результат степени числа 12 в степени -2 можно представить в виде дроби \(\frac{1}{144}\).
4) Чтобы найти дробь, которая получается при возведении суммы чисел "а" и "b" в степень -12, мы также можем применить свойства степеней. В данном случае, у нас есть сумма чисел "а" и "b", возведенная в отрицательную степень -12.
Как и раньше, число в отрицательной степени равно обратному числу в положительной степени. То есть, \((а + b)^{-12}\) равно \(\frac{1}{(а + b)^{12}}\).
Здесь также стоит упомянуть, что результат будет зависеть от значений "а" и "b".
Вот подробные ответы на ваши задачи! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне!