Which of the following answers below would be equivalent to cos45°? sin120° tg180° −cos120° tg45° sin135° cos135°

Егор

66

Для решения этой задачи нам нужно знать основные значения тригонометрических функций для часто встречающихся углов.

Значение \(\cos45^\circ\) равно \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), что эквивалентно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Теперь давайте проверим предложенные варианты ответов, чтобы определить эквивалентное значение для \(\cos45^\circ\):

1. \(\sin120^\circ\): Значение \(\sin120^\circ\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
2. \(\tan180^\circ\): Значение \(\tan180^\circ\) равно \(0\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
3. \(-\cos120^\circ\): Значение \(-\cos120^\circ\) равно \(-\frac{1}{2}\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
4. \(\tan45^\circ\): Значение \(\tan45^\circ\) равно \(1\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
5. \(\sin135^\circ\): Значение \(\sin135^\circ\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
6. \(\cos135^\circ\): Значение \(\cos135^\circ\) равно \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
7. \(8\sqrt{4}\): Это равно 16, что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).
8. \(-\cos135^\circ\): Это равно \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), что не является эквивалентным значением для \(\cos45^\circ\).

Таким образом, ни один из предложенных вариантов ответов не эквивалентен значению \(\cos45^\circ\). Ответ: нет эквивалентного значения в предложенных вариантах.