1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Which statement is correct...

Which statement is correct: a) two triangles are equal if one triangle has two sides and one angle equal to the other

  • 15
Which statement is correct: a) two triangles are equal if one triangle has two sides and one angle equal to the other triangle b) two triangles are never equal c) two triangles are equal if one triangle has two sides and angles equal d) two triangles are equal if both triangles have two sides and an angle between them equal. Help please.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Арсений
20
Правильным утверждением является c) два треугольника равны, если один треугольник имеет две стороны и углы равные другому треугольнику.

Обоснуем это утверждение. Для того, чтобы два треугольника были равными, необходимо, чтобы у них выполнялись определенные условия. Рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

a) Два треугольника равны, если один треугольник имеет две стороны и один угол равные другому треугольнику.
Это утверждение неверно.

Пример: Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB = 4, AC = 3 и угол A = 60 градусов, и треугольник XYZ, в котором XY = 4, XZ = 3 и угол X = 120 градусов.
Оба треугольника имеют две стороны и один угол, которые равны (AB = XY, AC = XZ и угол A = угол X), но треугольники не равны, так как угол B не равен углу Y.

b) Два треугольника никогда не равны.
Это утверждение также неверно.

Пример: Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с углом A = 60 градусов и треугольник XYZ, в котором угол X = 60 градусов. Треугольники могут быть равными, если они имеют одинаковые размеры сторон и углы.

c) Два треугольника равны, если один треугольник имеет две стороны и углы равные другому треугольнику.
Это утверждение верное.

Пример: Рассмотрим треугольник ABC с AB = 4, AC = 3 и углом A = 60 градусов, и треугольник XYZ с XY = 4, XZ = 3 и углом X = 60 градусов. Так как все стороны и углы треугольника ABC равны соответствующим сторонам и углам треугольника XYZ, то эти треугольники равны.

d) Два треугольника равны, если оба треугольника имеют две стороны и угол между ними равный.
Это утверждение тоже неверно.

Пример: Рассмотрим треугольник ABC с AB = 3, AC = 4 и углом B = 90 градусов, и треугольник XYZ с XY = 3, XZ = 4 и углом Y = 60 градусов. Треугольники имеют две стороны и угол между ними, которые равны (AB = XY, AC = XZ и угол B = угол Y), но треугольники не равны, так как угол A не равен углу X.

Итак, правильным утверждением является c) два треугольника равны, если один треугольник имеет две стороны и углы равные другому треугольнику.