Як багато може бути можливих концертних програм, які можна скласти, якщо молодіжний хор приготував 5 пісень і порядок

Zhuzha

30

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой. У нас есть 5 песен, которые хор может исполнить. Порядок выполнения песен также имеет значение.

Для определения количества возможных вариантов концертных программ применим правило умножения.

Первую песню можно выбрать из 5 возможных вариантов. После выбора первой песни остается 4 песни для выбора второй песни. Аналогично, после выбора второй песни остается 3 песни для выбора третьей, и так далее.

Таким образом, общее число возможных комбинаций будет равно произведению чисел 5, 4, 3, 2, и 1, что равно \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\).

Значит, молодежный хор может составить 120 различных концертных программ, учитывая порядок исполнения песен.