Каково соотношение жесткости первой пружины к жесткости второй?

Diana_4708

7

Для определения соотношения жесткости \(k_1\) первой пружины к жесткости \(k_2\) второй пружины, мы можем использовать закон Гука.

Для удобства в решении, предположим, что пружины имеют одинаковую массу и длину в свободном состоянии. И также предположим, что обе пружины деформируются на одинаковое расстояние.

Закон Гука гласит, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна деформации пружины. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = -kx\]

где \(F\) - сила, которую мы приложили к пружине, \(k\) - жесткость пружины, а \(x\) - деформация пружины.

Теперь, если мы приложим одинаковую силу \(F\) к обоим пружинам, то деформация будет одинаковой для обоих пружин:

\[F = -k_1x = -k_2x\]

Сократив общий множитель \(x\) и перегруппировав уравнение, мы получим:

\[\frac{k_1}{k_2} = 1\]

Таким образом, соотношение жесткости первой пружины к жесткости второй равно 1.