Як буде змінюватися тиск на площу S, якщо вага тіла збільшиться в шість разів?

Ameliya

37

Щоб знайти, як зміниться тиск на площу \(S\), якщо вага тіла збільшиться в шість разів, скористаємося формулою для тиску:

\[P = \frac{F}{S}\],

де \(P\) - тиск, \(F\) - сила, яка діє на площу \(S\), а \(S\) - площа.

Оскільки тиск прямо пропорційний силі, а сила визначається вагою тіла (згідно з законом тяжіння), то ми можемо записати:

\[P_1 = \frac{F_1}{S}\] (1)

\[P_2 = \frac{F_2}{S}\] (2)

де \(P_1\) та \(P_2\) - тиск до і після зміни ваги тіла, \(F_1\) та \(F_2\) - сили, що діють на площу \(S\) до і після зміни ваги тіла.

Знаючи, що вага тіла збільшилася в шість разів, ми можемо записати:

\[F_2 = 6F_1\].

Підставимо значення \(F_2\) у формулу (2):

\[P_2 = \frac{6F_1}{S}\].

Тепер порівнюємо формули (1) і (2):

\[P_1 = \frac{F_1}{S}\]

\[P_2 = \frac{6F_1}{S}\].

Як бачимо, площа \(S\) залишається незмінною, тому її ніде не випишемо. Порівнюючи формули (1) і (2), ми бачимо, що тиск \(P_2\) в шість разів більший за тиск \(P_1\).

Отже, тиск на площу \(S\) збільшиться в шість разів, якщо вага тіла збільшиться в шість разів.