Когда Маша выбирала принтер, ей посоветовали использовать бумагу большей плотности. У девочки было две стопки бумаги
Когда Маша выбирала принтер, ей посоветовали использовать бумагу большей плотности. У девочки было две стопки бумаги: пример № 1 и пример № 2. Маша замерила размеры каждой стопки при помощи линейки и обнаружила, что они составляют 30 см · 20 см · 5 см. Затем она взвесила каждую стопку на напольных весах и выяснила, что масса первой стопки бумаги составляет 2,4 кг, а второй — 2,1 кг. Какая должна быть плотность бумаги, чтобы она была подходящей для принтера? Пожалуйста, предоставьте ответ в СИ.
Apelsinovyy_Sherif 9
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для плотности материала:\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]
Сначала нам необходимо определить объем каждой стопки бумаги. Объем можно рассчитать, умножив длину, ширину и высоту стопки:
\[ \text{Объем} = 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \]
Теперь можем рассчитать плотность для каждой стопки:
У первой стопки:
\[ \text{Плотность}_1 = \frac{2.4 \, \text{кг}}{\text{Объем}_1} \]
У второй стопки:
\[ \text{Плотность}_2 = \frac{2.1 \, \text{кг}}{\text{Объем}_2} \]
Очевидно, что плотность бумаги должна быть одинаковой для обеих стопок, чтобы они были подходящими для принтера. Поэтому можно записать уравнение:
\[ \text{Плотность}_1 = \text{Плотность}_2 \]
Теперь мы можем определить значение плотности бумаги:
\[ \frac{2.4 \, \text{кг}}{\text{Объем}_1} = \frac{2.1 \, \text{кг}}{\text{Объем}_2} \]
Заметим, что значения массы стопок нам даны в килограммах, поэтому перед расчетами нужно привести их к граммам:
У первой стопки масса равна \(2.4 \, \text{кг} = 2400 \, \text{г}\),
у второй стопки масса равна \(2.1 \, \text{кг} = 2100 \, \text{г}\).
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
\[ \frac{2400 \, \text{г}}{\text{Объем}_1} = \frac{2100 \, \text{г}}{\text{Объем}_2} \]
Так как объемы стопок равны, мы можем упростить уравнение и найти значение плотности:
\[ \frac{2400 \, \text{г}}{\text{Объем}} = \frac{2100 \, \text{г}}{\text{Объем}} \]
Таким образом, плотность бумаги должна составлять \( \frac{2400 \, \text{г}}{\text{Объем}} = \frac{2100 \, \text{г}}{\text{Объем}} \).