Як череззапит означено, відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора, становить 2 мм. Необхідно

Петр_2718

44

Необхідно знайти зміну відстані між пластинами плоского повітряного конденсатора, яка зможе зберегти його ємність незмінною. Виходячи з формули для ємності плоского конденсатора, яка визначається відношенням ємнісності до відстані між пластинами \( C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} \), де \( C \) - ємність конденсатора, \( \varepsilon_0 \) - електрична стала, \( S \) - площа пластин, \( d \) - відстань між пластинами, ми маємо знайти таку зміну відстані \( \Delta d \), яка збереже ємність конденсатора незмінною.

Якщо ємність конденсатора має залишитися незмінною, тоді можна записати: \( C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d + \Delta d}} \).

Замінивши значення ємності в останньому виразі на значення із початкової формули, отримаємо: \( \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d + \Delta d}} \).

Поділимо обидві частини рівняння на \( \varepsilon_0 \cdot S \): \( \frac{1}{d} = \frac{1}{{d + \Delta d}} \).

Знайдемо обернене значення відносно обох дробів: \( d + \Delta d = d \).

Віднімемо \( d \) від обох частин рівняння: \( \Delta d = 0 \).

Отже, зміна відстані між пластинами конденсатора, яка збереже ємність незмінною, дорівнює нулю. Відстань між пластинами повинна залишитися незмінною.