Як довго знадобиться, щоб вода закипіла в алюмінієву каструлю масою 0,4 кг, коли на ній плавиться за допомогою

Летающий_Космонавт

50

Для решения задачи нам необходимо определить количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы она закипела. Мы можем использовать формулу:

\(Q = mc\Delta T\)

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоёмкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, чтобы вода закипела, её температура должна достичь точки кипения, которая при нормальных условиях составляет 100 °C. Таким образом, изменение температуры будет равно:

\(\Delta T = 100 \,°C - 20 \,°C = 80 \,°C\)

Мы также знаем массу воды (\(m = 2 \, \text{л} = 2000 \, \text{г}\)) и удельную теплоёмкость воды (\(c = 4.18 \, \text{Дж/(г°C)}\)).

Теперь можем вычислить количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы закипеть:

\(Q = mc\Delta T = 2000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 80 \,°C\)

\(Q = 669,600 \, \text{Дж}\)

Теперь мы можем использовать понятие КПД (коэффициент полезного действия) для определения количества электрической энергии, которую нужно использовать:

\(\text{Электрическая энергия} = \frac{Q}{\text{КПД}}\)

В данном случае КПД составляет 70% (или 0.7 в десятичном формате). Подставляя значения:

\(\text{Электрическая энергия} = \frac{669,600 \, \text{Дж}}{0.7}\)

\(\text{Электрическая энергия} = 956,571.43 \, \text{Дж}\)

Наконец, мы можем использовать формулу:

\(\text{Время} = \frac{\text{Электрическая энергия}}{\text{Мощность}}\)

Мощность электрической плитки составляет 800 Вт. Подставляя значения:

\(\text{Время} = \frac{956,571.43 \, \text{Дж}}{800 \, \text{Вт}}\)

\(\text{Время} = 1195.71 \, \text{сек}\)

Итак, чтобы вода закипела, потребуется примерно 1195.71 секунды (или около 20 минут).