Як можна встановити прискорення бруска 1, який рухається під дією тягарця 2, використовуючи формулу переміщення? Таким

Золотой_Горизонт

29

Для розв"язання цієї задачі почнемо з формули переміщення \(S = ut + \frac{1}{2}at^2\), де:
\(S\) - переміщення,
\(u\) - початкова швидкість,
\(a\) - прискорення,
\(t\) - час.

У нашій задачі брусок рухається під дією тягарця, тому початкова швидкість \(u\) дорівнює нулю. Також, ми хочемо виразити прискорення \(a\) за допомогою формули переміщення. Далі, замінимо переміщення \(S\) на відоме значення висоти \(H\) бруска, а прискорення \(a\) на шукане:

\[H = 0t + \frac{1}{2}at^2\]

Тепер, зіпсуємо цю рівняння і отримаємо:

\[H = \frac{1}{2}at^2\]

Щоб виразити прискорення \(a\) за допомогою формули, зробимо кілька операцій над рівнянням:

\[2H = at^2\]

На останньому кроці, поділимо обидві частини рівняння на \(t^2\), щоб виділити шукане прискорення \(a\):

\[a = \frac{2H}{t^2}\]

Отже, прискорення бруска можна виразити за допомогою формули \(a = \frac{2H}{t^2}\), де \(H\) - висота бруска, а \(t\) - час.