Як наскільки треба підігріти газ при температурі 17 °С ізобарно, щоб його об єм збільшився з 50 до 60 см³?

Загадочный_Песок_234

36

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает связь между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Закон формулируется следующим образом:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа до и после изменения объема соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа до и после изменения соответственно.

В данной задаче известны следующие данные:
\(P_1\) - изобарное давление газа, \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа.

Мы ищем \(P_2\) - давление газа после изменения объема.

Так как давление газа остается постоянным в процессе изменения объема, мы можем переписать уравнение Бойля-Мариотта следующим образом:
\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{V_2}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:
\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{V_2}}\]
\[\frac{{P_1}}{{50}} = \frac{{P_2}}{{60}}\]

Перекрестно умножаем и получаем:
\[P_1 \cdot 60 = 50 \cdot P_2\]

Решаем уравнение:
\[P_1 \cdot 60 = 50 \cdot P_2\]
\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot 60}}{{50}}\]

Теперь подставляем известное значение \(P_1 = P_2 = 17 \, °С\) и решаем полученное уравнение:
\[P_2 = \frac{{17 \cdot 60}}{{50}}\]

После выполнения всех вычислений получаем \(P_2 = 20.4 \, °С\).

Таким образом, для увеличения объема газа с 50 до 60 см³ при изобарном давлении 17 °С, его необходимо подогреть до 20.4 °С.