Як називається відстань від точки а до площини yOz на рисунку з прямокутним паралелепіпедом у системі координат xyz?

Viktor

50

В системі координат, подібній до представленої на рисунку, відстань від точки а до площини yOz називається координатою x точки а.

Обгрунтуємо це. Враховуючи, що площина yOz паралельна осі x, розглянемо перпендикуляр PQ, де P - точка а, а Q - точка на площині yOz. Звідси PQ буде відрізком, який з"єднує точку а з площиною yOz.

Позначимо точку O - це точка перетину площин yOz та хOy. Оскільки у прямокутному паралелепіпеді осі x та OX лежать на одній прямій, а заперечна пряма до площини yOz проходить через ОX, то OX є прямою, перпендикулярною до площини yOz.

Отже, враховуючи властивості прямокутного паралелепіпеда та геометричні властивості точок, відстань від точки а до площини yOz рівна координаті x точки а в системі координат xyz.

Таким чином, відстань від точки а до площини yOz на рисунку з прямокутним паралелепіпедом у системі координат xyz називається координатою x точки а.