Як великою є довжина хромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм квадратних, використаного для виготовлення

Танец

20

Для розрахунку довжини хромового дроту з площею поперечного перерізу використовуємо формулу:

\[S = \frac{\rho \cdot l}{A}\]

де \(S\) - площа поперечного перерізу, \(\rho\) - опір дроту, \(l\) - довжина дроту, \(A\) - показник пропорційності.

Спочатку знайдемо показник пропорційності \(A\). Використовуємо формулу:

\[A = \frac{E \cdot t}{Q \cdot \Delta T}\]

де \(E\) - напруга, \(t\) - час, \(Q\) - теплова потужність, \(\Delta T\) - різниця температур.

Теплова потужність \(Q\) залежить від опору дроту:

\[Q = \frac{E^2}{\rho}\]

Тепер обчислимо показник пропорційності \(A\):

\[A = \frac{E \cdot t}{Q \cdot \Delta T} = \frac{E \cdot t}{\frac{E^2}{\rho} \cdot \Delta T} = \frac{\rho \cdot t}{E \cdot \Delta T}\]

Підставимо дані в формулу:

\[A = \frac{0.25 \cdot 5}{220 \cdot (100 - 25)} = \frac{1.25}{220 \cdot 75} = \frac{1.25}{16500} = 0.0000758 \, м^{-1}\]

Тепер знайдемо довжину дроту \(l\) за допомогою формули:

\[l = \frac{S \cdot A}{\rho}\]

Підставимо дані в формулу:

\[l = \frac{0.25 \cdot 0.0000758}{1.1 \times 10^{-6}} = 164.31818 \, м\]

Таким чином, довжина хромового дроту, використаного для виготовлення нагрівача цього чайника, становить приблизно 164.32 метрів.

Тепер перейдемо до обчислення ККД (коефіцієнта корисної дії) цього чайника. ККД визначається наступною формулою:

\[ККД = \frac{Q_{корисна}}{Q_{вхідна}}\]

де \(Q_{корисна}\) - теплова потужність, яка використовується для нагрівання води, а \(Q_{вхідна}\) - всієї вхідна енергія.

Тепер обчислимо \(Q_{корисна}\):

\[Q_{корисна} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

де \(m\) - маса води, \(c\) - її теплоємність, \(\Delta T\) - різниця температур.

Підставимо дані в формулу:

\[Q_{корисна} = 1.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 25) = 1.5 \cdot 4200 \cdot 75 = 236250 \, Дж\]

Тепер обчислимо \(Q_{вхідна}\), використовуючи формулу:

\[Q_{вхідна} = E \cdot t\]

Підставимо дані:

\[Q_{вхідна} = 220 \cdot 5 = 1100 \, Дж\]

Тепер знайдемо ККД:

\[ККД = \frac{Q_{корисна}}{Q_{вхідна}} = \frac{236250}{1100} \approx 214.77\]

Отже, ККД цього чайника становить приблизно 214.77%.