Як зміниться частота власних електромагнітних коливань у коливальному контурі, якщо подвоїти ємність конденсатора

Roza

19

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, которая связывает частоту колебаний (\(f\)), ёмкость конденсатора (\(C\)) и индуктивность катушки (\(L\)) в колебательном контуре.

Формула для частоты колебаний в колебательном контуре имеет вид:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Если мы подвоим как ёмкость конденсатора (\(C\)), так и индуктивность катушки (\(L\)), то можно использовать эту формулу, чтобы найти, как изменится частота колебаний.

Подставив в формулу новые значения \(2C\) и \(2L\), мы получим:

\[f" = \frac{1}{2\pi \sqrt{2L \cdot 2C}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{4LC}} = \frac{1}{2\pi \cdot 2 \sqrt{LC}}\]

Таким образом, новая частота \(f"\) будет равна половине от исходной частоты \(f\):

\[f" = \frac{f}{2}\]

То есть, при удвоении ёмкости конденсатора и индуктивности катушки, частота колебаний в колебательном контуре уменьшится вдвое (ответ 2).

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам понять, как изменится частота в данной задаче. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!