Як зміниться енергія магнітного поля контуру при зменшенні сили струму в ньому в 4 рази: а) при зменшенні у 2 рази
Як зміниться енергія магнітного поля контуру при зменшенні сили струму в ньому в 4 рази: а) при зменшенні у 2 рази б) при зменшенні у 4 рази в) при збільшенні у 2 рази г) при збільшенні у 4 рази
Okean 29
Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам следует рассмотреть формулу для энергии магнитного поля контура:\[ E = \frac{1}{2} L I^2 \]
Где \(E\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность контура, \(I\) - сила тока.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:
a) При зменшенні сили струму в ньому в 2 рази.
Если сила тока уменьшается в 2 раза, то новая сила тока будет \( \frac{1}{2}I \).
Подставляем новое значение силы тока в формулу для энергии магнитного поля:
\[ E_{new} = \frac{1}{2} L \left(\frac{1}{2}I\right)^2 = \frac{1}{4} \left(\frac{1}{2} L I^2\right) = \frac{1}{4}E \]
То есть, энергия магнитного поля контура уменьшится в 4 раза.
б) При зменшенні сили струму в ньому в 4 рази.
Если сила тока уменьшается в 4 раза, то новая сила тока будет \( \frac{1}{4}I \).
Подставляем новое значение силы тока в формулу для энергии магнитного поля:
\[ E_{new} = \frac{1}{2} L \left(\frac{1}{4}I\right)^2 = \frac{1}{8} \left(\frac{1}{2} L I^2\right) = \frac{1}{8}E \]
То есть, энергия магнитного поля контура уменьшится в 8 раз.
в) При збільшенні сили струму в ньому в 2 рази.
Если сила тока увеличивается в 2 раза, то новая сила тока будет \(2I\).
Подставляем новое значение силы тока в формулу для энергии магнитного поля:
\[ E_{new} = \frac{1}{2} L (2I)^2 = 2^2 \left(\frac{1}{2} L I^2\right) = 4E \]
То есть, энергия магнитного поля контура увеличится в 4 раза.
г) При збільшенні сили струму в ньому в 4 рази.
Если сила тока увеличивается в 4 раза, то новая сила тока будет \(4I\).
Подставляем новое значение силы тока в формулу для энергии магнитного поля:
\[ E_{new} = \frac{1}{2} L (4I)^2 = 4^2 \left(\frac{1}{2} L I^2\right) = 16E \]
То есть, энергия магнитного поля контура увеличится в 16 раз.
Таким образом, при уменьшении силы тока в 2 раза (пункт а) энергия магнитного поля уменьшится в 4 раза, а при уменьшении силы тока в 4 раза (пункт б) энергия магнитного поля уменьшится в 8 раз.
При увеличении силы тока в 2 раза (пункт в) энергия магнитного поля увеличится в 4 раза, а при увеличении силы тока в 4 раза (пункт г) энергия магнитного поля увеличится в 16 раз.