Як зміниться потенціальна енергія магнітного поля у контурі, коли сила струму в ньому зменшиться в 4 рази?

Petrovich

23

Когда сила тока в контуре уменьшается в 4 раза, потенциальная энергия магнитного поля в контуре также изменяется. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Потенциальная энергия магнитного поля \(U\) в контуре определяется формулой:

\[U = \frac{1}{2} LI^2\]

где \(L\) - индуктивность контура, а \(I\) - сила тока.

Если сила тока уменьшается в 4 раза, это означает, что новая сила тока равна старой силе тока, деленной на 4. Таким образом, новая сила тока обозначается как \(\frac{I}{4}\).

Подставим новую силу тока в формулу для потенциальной энергии:

\[U_{\text{нов}} = \frac{1}{2} L\left(\frac{I}{4}\right)^2\]

Упростим это выражение:

\[U_{\text{нов}} = \frac{1}{2} L\frac{I^2}{16}\]

Далее проведем несложные арифметические операции:

\[U_{\text{нов}} = \frac{L}{32} I^2\]

Таким образом, потенциальная энергия магнитного поля в контуре изменится и станет равной \(\frac{L}{32} I^2\), когда сила тока в контуре уменьшится в 4 раза.

Подведем итог: потенциальная энергия магнитного поля в контуре изменяется пропорционально квадрату силы тока. Если сила тока уменьшается в 4 раза, потенциальная энергия магнитного поля также уменьшается в 16 раз.