Каково значение заряда каждой точечной частицы, которые, расположенные на расстоянии 40 см друг от друга, отталкиваются

Морж_4372

24

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Запишем первоначально известные данные:
Расстояние между частицами: \( r = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \)
Сила взаимодействия: \( F = ? \)

Сила взаимодействия двух зарядов определяется следующим уравнением:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила взаимодействия, которую мы ищем,
\( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды частиц, которые мы хотим найти,
\( r \) - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что частицы отталкиваются. Поскольку они отталкиваются, исключаем возможность, что у них одинаковый знак заряда. Это означает, что заряды частиц имеют противоположные знаки.

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Теперь, чтобы найти значение заряда каждой точечной частицы, необходимо учесть, что заряды имеют противоположные знаки. Таким образом, мы можем записать одно из уравнений следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q| \cdot |-q|}}{{r^2}} \]

где \( q \) - значение заряда каждой точечной частицы.

Упрощаем уравнение:

\[ F = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \]

Теперь необходимо выразить значение заряда \( q \) из уравнения. Для этого умножим обе стороны уравнения на \(\frac{{r^2}}{{k}}\):

\[ F \cdot \frac{{r^2}}{{k}} = q^2 \]

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

\[ q = \sqrt{{F \cdot \frac{{r^2}}{{k}}}} \]

Применяем подставляем известные значения:

\[ q = \sqrt{{F \cdot \frac{{0.4^2}}{{9 \times 10^9}}}} \]

Подставим выраженные значения в формулу и решим:

\[ q \approx \sqrt{{F \cdot 4.44 \times 10^{-11}}} \]

Таким образом, значение каждой точечной частицы (заряд) можно найти, выполнив указанные вычисления. Помните, что при взаимодействии зарядов силы имеют направление и знак. Поэтому полное решение задачи должно включать их учет, например, в виде векторов.