Каково значение заряда каждой точечной частицы, которые, расположенные на расстоянии 40 см друг от друга, отталкиваются

Морж_4372

24

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Запишем первоначально известные данные:
Расстояние между частицами: $r=40\text{см}=0.4\text{м}$
Сила взаимодействия: $F=?$

Сила взаимодействия двух зарядов определяется следующим уравнением:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Где:
$F$ - сила взаимодействия, которую мы ищем,
$k$ - постоянная Кулона, равная $9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$,
$q_1$ и $q_2$ - заряды частиц, которые мы хотим найти,
$r$ - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что частицы отталкиваются. Поскольку они отталкиваются, исключаем возможность, что у них одинаковый знак заряда. Это означает, что заряды частиц имеют противоположные знаки.

Подставляем известные значения в уравнение:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Теперь, чтобы найти значение заряда каждой точечной частицы, необходимо учесть, что заряды имеют противоположные знаки. Таким образом, мы можем записать одно из уравнений следующим образом:

$$F=\frac{k\cdot |q|\cdot |-q|}{r^2}$$

где $q$ - значение заряда каждой точечной частицы.

Упрощаем уравнение:

$$F=\frac{k\cdot q^2}{r^2}$$

Теперь необходимо выразить значение заряда $q$ из уравнения. Для этого умножим обе стороны уравнения на $\frac{r^2}{k}$:

$$F\cdot \frac{r^2}{k}=q^2$$

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

$$q=\sqrt{F\cdot \frac{r^2}{k}}$$

Применяем подставляем известные значения:

$$q=\sqrt{F\cdot \frac{{0.4}^2}{9\times {10}^9}}$$

Подставим выраженные значения в формулу и решим:

$$q\approx \sqrt{F\cdot 4.44\times {10}^{-11}}$$

Таким образом, значение каждой точечной частицы (заряд) можно найти, выполнив указанные вычисления. Помните, что при взаимодействии зарядов силы имеют направление и знак. Поэтому полное решение задачи должно включать их учет, например, в виде векторов.