Як зміниться величина сили Архімеда, якщо об єм тіла збільшити утричі?

Булька

62

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной погруженным веществом. Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V \cdot g \]

где:
\( F_{\text{Арх}} \) - сила Архимеда,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( V \) - объем вытесненной жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Согласно условию, объем тела увеличивается в 3 раза. Пусть исходный объем тела равен \( V_0 \). Тогда новый объем \( V \) может быть найден путем умножения исходного объема на 3:

\[ V = 3 \cdot V_0 \]

Теперь, чтобы определить, как изменится сила Архимеда, мы можем сравнить значения силы Архимеда до и после изменения объема тела. Пусть исходная сила Архимеда будет \( F_0 \). Тогда новая сила Архимеда будет:

\[ F = \rho \cdot V \cdot g = \rho \cdot (3 \cdot V_0) \cdot g = 3 \cdot (\rho \cdot V_0 \cdot g) = 3 \cdot F_0 \]

Таким образом, если объем тела увеличивается в 3 раза, то сила Архимеда также увеличивается в 3 раза.