Як зміниться взаємне розташування прямих MD і BC, якщо точка М не належить площині чотирикутника ABCD?

  • 68
Як зміниться взаємне розташування прямих MD і BC, якщо точка М не належить площині чотирикутника ABCD? a) Чи перетинаються прямі MD і BC? b) Чи є прямі MD і BC паралельними? c) Чи є прямі MD і BC мимобіжними? d) Чи збігаються прямі MD і BC?
Kote
33
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Мы имеем четырехугольник ABCD и две прямые, MD и BC. Точка M не принадлежит плоскости ABCD.

a) По условию, точка M не находится в плоскости ABCD, значит прямые MD и BC пересекаются. В качестве обоснования можно привести следующее: прямые, лежащие в одной плоскости и не параллельные, обязаны пересекаться в некоторой точке.

b) Прямые MD и BC не могут быть параллельными, так как они пересекаются. Параллельные прямые никогда не пересекаются, поэтому, если прямые MD и BC пересекаются, они не могут быть параллельными.

c) Прямые MD и BC также не могут быть мимобежными, так как они пересекаются. Мимобежные прямые не пересекаются и не имеют общих точек. Так как прямые MD и BC пересекаются, они не могут быть мимобежными.

d) Прямые MD и BC не могут совпадать, так как они пересекаются в некоторой точке. Совпадающие прямые совмещаются и совпадают во всех точках, но прямые MD и BC пересекаются в одной точке, следовательно, они не могут совпадать.

Таким образом, исходя из условий задачи, можно сделать следующие выводы: прямые MD и BC пересекаются, не параллельны, не мимобежны и не совпадают.