Як змінився опір дроту, якщо його довжина зросла в 4 рази після протягування через волочильний верстат?

Звездопад_Шаман

33

Для того чтобы определить, как изменится сопротивление провода при увеличении его длины в 4 раза, мы можем воспользоваться законом об изменении сопротивления провода при изменении его длины.

Как известно, сопротивление провода пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Математически это можно записать так:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода, а \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Теперь давайте рассмотрим изменение длины провода. Если его длина увеличивается в 4 раза после протягивания через волочильный станок, то новая длина будет равна \( 4L \).

Подставим новую длину в нашу формулу и посмотрим, как изменится сопротивление провода:

\[ R" = \rho \cdot \frac{4L}{S} \]

Таким образом, сопротивление провода увеличится в 4 раза после протягивания через волочильный станок.

Обоснование: Увеличение длины провода приводит к увеличению его сопротивления по закону пропорциональности между сопротивлением и длиной провода. Поэтому, если длина провода увеличивается в 4 раза, его сопротивление также увеличивается в 4 раза.

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что сопротивление провода изменится в 4 раза после увеличения его длины в 4 раза.