Яка буде довжина периметру трикутника АВС, якщо у рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту

Mark

23

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно понять, какая информация уже дана в задаче. У нас есть рисунок треугольника АВС, где АС является основой, а ВD является высотой, а также известно, что ВD равно 7 см.

Вторым шагом, чтобы найти периметр треугольника АВД, нам нужно знать длины его сторон. Из задачи не известны длины сторон АВ и АD, но мы можем использовать свойства ровнобедренного треугольника, чтобы найти их.

Третий шаг - посмотрим на рисунок треугольника АВС и заметим, что BD - это медиана треугольника (так как BD - это высота, а также медиана для ровнобедренного треугольника). Медиана делит основание пополам, поэтому AD также равна 7 см.

Теперь у нас достаточно информации, чтобы вычислить периметр треугольника АВД.

Четвертым шагом мы можем использовать свойство периметра треугольника: периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Итак, чтобы найти периметр треугольника АВД, нам нужно сложить длины сторон АВ, АD и ВD.

Так как мы уже выяснили, что AD равно 7 см, нам остается найти длину стороны АВ. Но, помните, что АВ - это основание ровнобедренного треугольника АВС, и оно делится BD пополам. Таким образом, сторона АВ равна 2*BD.

Так как ВD равно 7 см, мы можем вычислить, что сторона АВ равна 2*7 см, то есть 14 см.

Теперь, когда мы знаем длины сторон АВ, АD и ВD, мы можем сложить их, чтобы найти периметр треугольника АВД.

Периметр треугольника АВД = АВ + AD + ВD
= 14 см + 7 см + 7 см
= 28 см

Таким образом, длина периметра треугольника АВД составляет 28 см.