Яка буде довжина периметру восьмикутника, вершинами якого є вершини початкового квадрата та квадрата, отриманого його

Волшебный_Лепрекон

8

Чтобы найти длину периметра восьмиугольника, мы должны сначала определить длины его сторон. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата.
Пусть сторона квадрата равна \(a\). Так как нам не даны значения сторон, мы можем использовать любое значение для упрощения расчетов. Пусть \(a = 1\), чтобы было проще.

Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата, повернутого на 45° относительно центра.
Чтобы это сделать, нам нужно знать, как поворачивать сторону квадрата на 45°. Как мы знаем, в квадрате все стороны равны, поэтому сторона повернутого квадрата также будет равна \(a\).

Шаг 3: Найдем длину одной из боковых сторон восьмиугольника.
В нашем случае одна из боковых сторон восьмиугольника будет равна сумме стороны квадрата (\(a\)) и стороны повернутого квадрата (\(a\)), то есть \(2a\).

Шаг 4: Найдем длину следующей стороны восьмиугольника.
Учитывая, что все стороны восьмиугольника равны, следующая сторона тоже будет иметь длину \(2a\).

Шаг 5: Найдем длину оставшихся сторон восьмиугольника.
Мы видим, что восьмиугольник состоит из 8 равных сторон, и каждая из них будет иметь длину \(2a\).

Шаг 6: Найдем периметр восьмиугольника.
Периметр восьмиугольника - это сумма длин всех его сторон. В нашем случае, у нас есть 8 сторон одинаковой длины \(2a\), поэтому общая длина всех сторон будет \(8 \times 2a = 16a\).

Шаг 7: Найдем значения сторон в метрах.
Мы выбрали \(a = 1\) в начале для упрощения расчетов. Это означает, что длина стороны восьмиугольника будет равна \(16 \times 1 = 16\) метров.

Таким образом, длина периметра восьмиугольника, вершинами которого являются вершины исходного квадрата и квадрата, полученного его поворотом на 45° относительно центра, равна 16 метров.