Яка буде кількість теплоти, що виділиться протягом 2 годин роботи електроплитки з нікеліновою спіраллю, площею

Poyuschiy_Dolgonog

61

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета количества выделившейся теплоты \(Q\):
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]
где:
\(Q\) - количество выделившейся теплоты в джоулях,
\(I\) - сила тока в амперах,
\(R\) - сопротивление в омах,
\(t\) - время в секундах.

Сначала нам необходимо найти силу тока \(I\), используя закон Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]
где:
\(U\) - напряжение в вольтах,
\(R\) - сопротивление в омах.

Затем нам нужно найти сопротивление \(R\) для никелиновой спирали. Для этого мы воспользуемся законом Ома:
\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]
где:
\(\rho\) - удельное сопротивление материала (для никелина составляет примерно \(1.1 \times 10^{-6}\) ом·метров),
\(L\) - длина провода в метрах,
\(A\) - площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах.

Сначала найдем сопротивление провода:
\[R = \frac{{(1.1 \times 10^{-6} \, \text{ом·м}) \cdot 75 \, \text{м}}}{{1.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}\]
\[R \approx 0.073 \, \text{ом}\]

Теперь можем найти силу тока:
\[I = \frac{{220 \, \text{в}}}{{0.073 \, \text{ом}}} \approx 3013.7 \, \text{ампер}\]

Осталось найти количество выделившейся теплоты за 2 часа (\(t = 2 \times 3600 \, \text{секунд}\)):
\[Q = (3013.7 \, \text{ампер})^2 \times (0.073 \, \text{ом}) \times (2 \times 3600 \, \text{сек})\]
\[Q \approx 91882003.2 \, \text{джоуля}\]

Таким образом, количество выделившейся теплоты равно примерно 91882003.2 джоуля.