Яка буде максимальна швидкість тіла масою 200 г, якому передається потенціальна енергія 16 дж, коли стиснута пружина?

Vitalyevich

31

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия, которая хранится в сжатой пружине, преобразуется в кинетическую энергию тела в момент его освобождения. Зная потенциальную энергию и массу тела, мы можем найти максимальную скорость тела.

Запишем закон сохранения энергии для этой задачи:
\[ПЭ = КЭ\]

Здесь ПЭ означает потенциальную энергию, а КЭ - кинетическую энергию.

Известно, что потенциальная энергия равна 16 дж. Теперь нам нужно выразить кинетическую энергию через массу и скорость:
\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]

где m - масса тела, v - скорость тела.

Подставляя эти значения в уравнение сохранения энергии, получаем:
\[16 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot v^2\]

Для упрощения расчетов, домножим обе части уравнения на 2:
\[32 = 0.2 \cdot v^2\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.2:
\[160 = v^2\]

Чтобы найти значение v, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[v = \sqrt{160}\]

Вычислим корень квадратный:
\[v \approx 12.65 \, \text{м/с}\]

Таким образом, максимальная скорость тела будет около 12.65 м/с.