Яка буде швидкість тіла, кинутого під кутом до горизонту зі швидкістю 15 м/с, коли воно перебуває на висоті 10

Sherhan_6892

37

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения и применить принцип сохранения энергии. Для начала, давайте разобьем движение на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

1. Горизонтальная составляющая:
Поскольку мы имеем дело с непомеченным сопротивлением воздуха, горизонтальная составляющая скорости тела остается постоянной на протяжении всего движения. Таким образом, горизонтальная скорость останется равной 15 м/с на протяжении всего пути.

2. Вертикальная составляющая:
Теперь давайте рассмотрим вертикальную составляющую движения. Принимая во внимание, что начальная скорость по вертикали равна 0 (тело кинуто вертикально вверх), мы можем использовать формулу для нахождения скорости в любой точке под действием свободного падения:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Где:
- \(v\) - скорость тела,
- \(g\) - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²,
- \(h\) - высота тела над некоторым исходным положением.

В данной задаче, высота равна 10 м, поэтому мы можем найти скорость вертикальной составляющей движения:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10} \approx 14.0 \ м/с\]

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти общую скорость тела:

\[v_{\text{общая}} = \sqrt{v_{\text{горизонтальная}}^2 + v_{\text{вертикальная}}^2}\]
\[v_{\text{общая}} = \sqrt{15^2 + 14.0^2} \approx 20.4 \ м/с\]

Таким образом, скорость тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 15 м/с на высоте 10 м, составляет примерно 20.4 м/с.