Каков коэффициент трения и какова средняя мощность торможения после остановки тепловоза массой 64 т, который проходит

Лизонька

20

Хорошо, давайте решим задачу о торможении тепловоза.

В данной задаче нам известны следующие данные:
Масса тепловоза: \(m = 64 \, \text{т}\) (1 тонна = 1000 кг)
Пройденное расстояние: \(s = 160 \, \text{м}\)
Время движения: \(t = 1.5 \, \text{мин}\)

Первым шагом необходимо перевести время из минут в секунды, так как все остальные данные даны в единицах СИ.
\[t = 1.5 \, \text{мин} = 1.5 \times 60 \, \text{с} = 90 \, \text{с}\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость тепловоза, используя формулу:
\[v = \frac{s}{t}\]

Подставим известные значения:
\[v = \frac{160 \, \text{м}}{90 \, \text{с}}\]

Выполнив вычисления:
\[v \approx 1.78 \, \text{м/c}\]

Теперь перейдем к определению коэффициента трения. Ускорение торможения можно найти с помощью формулы:
\[a = \frac{v}{t}\]

Подставим значения:
\[a = \frac{1.78 \, \text{м/c}}{90 \, \text{с}}\]

Выполняя расчеты:
\[a \approx 0.02 \, \text{м/c}^2\]

Наконец, коэффициент трения (\(\mu\)) можно определить с помощью второго закона Ньютона:
\[a = \mu \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, примем его равным \(9.8 \, \text{м/c}^2\).

Подставим значения и найдем \(\mu\):
\[\mu = \frac{a}{g}\]

Расчитаем:
\[\mu = \frac{0.02 \, \text{м/c}^2}{9.8 \, \text{м/c}^2}\]

Получим:
\[\mu \approx 0.002 \, (или \, 2 \times 10^{-3})\]

Таким образом, коэффициент трения для этого тепловоза равен около 0.002.

Чтобы найти среднюю мощность торможения, мы можем использовать формулу:
\[P = F \cdot v\]

где \(P\) - мощность торможения, \(F\) - сила трения, а \(v\) - скорость торможения.

Так как у нас уже есть коэффициент трения (\(\mu\)), мы можем найти \(F\) с помощью второго закона Ньютона:
\[F = m \cdot a\]

Подставим значения и найдем \(F\):
\[F = 64 \, \text{т} \cdot 0.02 \, \text{м/c}^2\]

Расчитаем:
\[F = 1.28 \, \text{т} \cdot \text{м/c}^2\]

И наконец, подставим полученное значение \(F\) и скорость \(v\) в формулу для мощности \(P\):
\[P = 1.28 \, \text{т} \cdot \text{м/c}^2 \cdot 1.78 \, \text{м/c}\]

Расчитаем:
\[P \approx 2.28 \, \text{т} \cdot \text{м}^2/\text{с}^3\]

Таким образом, средняя мощность торможения после остановки этого тепловоза около \(2.28 \, \text{т} \cdot \text{м}^2/\text{с}^3\).

Это подробное решение должно помочь вам лучше понять, как найти коэффициент трения и среднюю мощность торможения тепловоза. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!