Яка була початкова запланована швидкість товарного поїзда до міста, якщо відправлення затрималось на 0,5 години

  • 31
Яка була початкова запланована швидкість товарного поїзда до міста, якщо відправлення затрималось на 0,5 години і швидкість поїзда збільшили на 10 км/год для прибуття вчасно?
Золотой_Горизонт_3621
10
Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть v - начальная запланированная скорость товарного поезда в км/ч.

Шаг 1: Рассчитаем время, которое затратит поезд на путь, при начальной запланированной скорости.

Поезд был запланирован приходить вовремя, но из-за задержки начал движение на 0.5 часа позже. Значит, время движения поезда составит t1=t0.5, где t - время движения, которые запланировано было изначально.

Шаг 2: Рассчитаем время, которое поезд затратит на путь, при увеличенной скорости.

По условию задачи, чтобы приехать вовремя, скорость поезда была увеличена на 10 км/ч. Значит, время движения поезда в этом случае будет равно t2=dv+10, где d - расстояние до места назначения.

Шаг 3: Найдем расстояние до места назначения.

Мы знаем, что расстояние может быть найдено по формуле d=vt1, где t1 - время движения поезда при его начальной скорости перед задержкой.

Шаг 4: Решение уравнения для поиска начальной запланированной скорости поезда.

Теперь у нас есть два значения времени движения поезда: t1=t0.5 и t2=dv+10. С помощью этих данных мы можем сформулировать уравнение:

t0.5=dv+10

Разрешим это уравнение относительно v:

t(v+10)0.5(v+10)=d

tv+10t0.5v5=d

(t0.5)v+10t5=d

v=d10t+5t0.5

Теперь, когда у нас есть формула для нахождения начальной запланированной скорости, мы можем использовать полученные значения времени и расстояния, чтобы получить точный ответ.