Яка частота ультрафіолетового випромінювання, якщо імпульс кванта становить 6·10–27 кг·м/с?

Izumrudnyy_Pegas

8

Для того чтобы решить задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию кванта излучения с его частотой. Формула выглядит следующим образом:

\[ E = h \cdot f, \]

где E - энергия кванта излучения, h - постоянная Планка (6,62607015 × 10^(-34) Дж·с), f - частота излучения.

Для начала определимся с величинами, которые нам даны в задаче:
Масса кванта имеет значение 6·10^(-27) кг·м/с.

Мы знаем, что энергия кванта связана с его импульсом следующей формулой:

\[ E = \frac{{p^2}}{{2m}}, \]

где p - импульс кванта, m - масса кванта.

Подставим значения в формулу:

\[ E = \frac{{(6 \cdot 10^{-27})^2}}{{2 \cdot 6,62607015 \cdot 10^{-34}}}. \]

Упрощаем выражение:

\[ E = \frac{{36 \cdot 10^{-54}}}{{2 \cdot 6,62607015 \cdot 10^{-34}}}. \]

\[ E = \frac{{36}}{{2 \cdot 6,62607015}} \cdot 10^{-54+34}. \]

\[ E \approx 2,72015044 \cdot 10^{-18} Дж. \]

Теперь мы можем использовать данную энергию кванта для определения его частоты. Подставим значения в формулу:

\[ E = h \cdot f. \]

\[ 2,72015044 \cdot 10^{-18} = 6,62607015 \cdot 10^{-34} \cdot f. \]

Найдём частоту:

\[ f = \frac{{2,72015044 \cdot 10^{-18}}}{{6,62607015 \cdot 10^{-34}}}. \]

\[ f \approx 4,10993418 \cdot 10^{15} Гц. \]

Таким образом, частота ультрафиолетового излучения составляет около 4,10993418 × 10^(15) Гц.