Яка довжина бічної сторони рівнобічної трапеції, в яку вписано коло, якщо периметр трапеції дорівнює

Elisey

21

Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобічної трапеції, спершу нам потрібно з"ясувати формулу для обчислення периметру трапеції. Периметр трапеції складається з суми довжин всіх її сторін. Оскільки трапеція має чотири сторони, ми можемо позначити їх як \(a\), \(b\), \(c\) і \(d\).

У рівнобічній трапеції дві протилежні сторони мають однакову довжину. Таким чином, наші сторони \(a\) і \(c\) мають однакову довжину, а сторони \(b\) і \(d\) також мають однакову довжину.

Далі нам потрібно врахувати те, що в цю рівнобічну трапецію вписано коло. Це означає, що діаметр кола дорівнює довжині бічної сторони \(b\) або \(d\).

Отже, периметр трапеції складається з довжин сторін \(a\), \(b\), \(c\) і \(d\) та діаметра кола. Символічно це можна записати як:

\[P = a + b + c + d + d\]

Записавши це у вигляді рівності, маємо:

\[P = a + b + c + 2d\]

Далі нам даний периметр трапеції, який дорівнює певній величині \(P\). Оскільки задача не вказує конкретні значення периметру, ми підставимо \(P\) у формулу та продовжимо розв"язання.

\[P = a + b + c + 2d\]

У нас також є умова, що трапеція є рівнобічною, тому довжини сторін \(a\) і \(c\) рівні. Аналогічно, довжини сторін \(b\) і \(d\) також рівні. З цим знанням ми можемо записати рівності:

\(a = c\)

\(b = d\)

Підставимо ці рівності у формулу периметру:

\[P = a + b + c + 2d\]

Перепишемо рівняння з урахуванням цих рівностей:

\[P = a + b + a + 2b\]

Або:

\[P = 2a + 3b\]

Згідно задачі нам потрібно знайти довжину бічної сторони \(b\) або \(d\), в яку вписано коло, якщо периметр трапеції дорівнює \(P\).

Тепер ми маємо всі необхідні дані для обчислення. Вам треба знайти формулу для довжини бічної сторони \(b\) або \(d\), в залежності від вказаного периметру \(P\), і розв"язати це рівняння. Обчисліть:

\[b = \frac{{P - 2a}}{3}\]

Це формула, яку ви можете використовувати для знаходження довжини бічної сторони \(b\) або \(d\), в залежності від вказаного периметру \(P\) та довжини сторони \(a\) (яка рівна довжині сторони \(c\) у рівнобічній трапеції).

Надіюся, що цей пояснювальний відповідь був корисним для вас! Якщо у вас є будь-які інші запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.