Яка довжина хорди, яка розділяється точкою м у співвідношенні 1: 4, якщо точка м знаходиться на відстані 15

Raduzhnyy_Sumrak

47

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Первым шагом нам нужно определить, что такое хорда. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. В данной задаче у нас есть одна точка на хорде, обозначенная как "м", а также центр окружности.

2. Далее, нам дано, что точка "м" находится на расстоянии 15 см от центра окружности. Пусть длина хорды обозначается как "х". По условию задачи, отношение, в котором хорда делится точкой "м", равно 1:4. Это значит, что расстояние от точки "м" до одной из точек пересечения хорды с окружностью составляет 1/4 от всей длины хорды, а расстояние от этой точки до другой точки пересечения тоже составляет 1/4 от всей длины хорды.

3. Мы можем обозначить расстояние от точки "м" до одной из точек пересечения как "M1", а расстояние от этой точки до другой точки пересечения как "M2". Таким образом, мы можем записать следующие соотношения:
M1 = (1/4) * x
M2 = (1/4) * x

4. Исходя из геометрических свойств окружности, мы можем заметить, что сумма двух расстояний M1 и M2 равна диаметру окружности. Так как диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то можно записать следующее уравнение:
M1 + M2 = 2 * Радиус

5. Так как нам дано, что расстояние от точки "м" до центра окружности равно 15 см, то мы можем заменить радиус в уравнении на 15 см:
(1/4) * x + (1/4) * x = 2 * 15

6. Выполняем вычисления:
(1/4) * x + (1/4) * x = 30
(1/2) * x = 30
x = (30 * 2) / 1
x = 60 / 1
x = 60

Итак, длина хорды, которую разделяет точка "м" в отношении 1:4, равна 60 см.