Яка довжина хвилі де Бройля відповідає руху електрона зі швидкістю 600 км/с?

Romanovich

59

Довжина хвилі де Бройля відповідає руху електрона може бути обчислена за формулою:

\[
\lambda = \frac{h}{mv}
\]

де \(\lambda\) - довжина хвилі, \(h\) - стала Планка (приблизно \(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(m\) - маса електрона (приблизно \(9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \(v\) - швидкість електрона.

У даній задачі маємо швидкість електрона - 600 км/с. Однак, перед тим, як підставити значення у формулу, потрібно перетворити одиниці вимірювання швидкості з км/с на м/c. Для цього використаємо перетворення одиниць:

\[
1 \, \text{км/с} = 1000 \, \text{м/с}
\]

Тож, \(600 \, \text{км/с} = 600 \times 1000 \, \text{м/с} = 600000 \, \text{м/с}\).

Тепер ми можемо підставити значення швидкості в формулу і розрахувати довжину хвилі електрона:

\[
\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times 600000 \, \text{м/с}}
\]

Проводячи вирази у числовій формі, отримуємо:

\[
\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.10938356 \times 10^{-31} \times 600000} \, \text{м}
\]

Обчислюючи значення у числовій формі, отримуємо:

\[
\lambda \approx 3.67 \times 10^{-11} \, \text{метра}
\]

Таким чином, довжина хвилі де Бройля відповідає руху електрона зі швидкістю 600 км/с приблизно дорівнює \(3.67 \times 10^{-11}\) метра.