Каковы будут характеристики ускорения свободного падения на новой планете XRBC-1204 с радиусом 4,8 тыс. километров

Filipp

19

Чтобы определить характеристики ускорения свободного падения на планете XRBC-1204, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что ускорение свободного падения (g) на планете зависит от её радиуса (R) и массы (M). Формула для расчета ускорения свободного падения выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]

Где:
- g - ускорение свободного падения
- G - гравитационная постоянная, которая составляет примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)
- M - масса планеты
- R - радиус планеты

В данном случае, радиус планеты XRBC-1204 составляет 4,8 тыс. километров, что эквивалентно 4,8 миллиона метров. Масса планеты составляет 1,5 ⨉ 10^24 килограмма.

Давайте вставим значения в формулу и решим её:

\[ g = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (1.5 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{(4.8 \times 10^6 \, \text{м})^2}} \]

Произведем вычисления:

\[ g = \frac{{9.71145 \times 10^{13}}}{{2.304 \times 10^{13}}} \]

\[ g = 4.21585 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, ускорение свободного падения на планете XRBC-1204 составляет примерно 4.22 м/с². Это означает, что тело будет ускоряться со скоростью около 4.22 метра в секунду каждую секунду при свободном падении на поверхности данной планеты.