Какое количество теплоты выделилось в проводе в следующих случаях: а) в течение 20 с по проводу, сопротивление которого

Schuka

51

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Джоуля-Ленца, который гласит, что количество выделившейся теплоты в проводнике пропорционально квадрату силы тока $I$, сопротивлению проводника $R$ и времени $t$:

$$Q=I^2\cdot R\cdot t$$

Теперь рассмотрим каждую часть задачи:

a) В этом случае у нас задано значение силы тока $I=18$ А, сопротивление проводника $R=16$ Ом и время $t=20$ сек. Подставив значения в формулу, получим:

$$Q={18}^2\cdot 16\cdot 20$$

Выполняем вычисления:

$$Q=51840\cdot 20=1036800\text{)}ДжТакимобразом,впроводезауказанныйпромежутоквременивыделится1036800Джтеплоты.б)Вэтомслучаеунассилатокаравномерноуменьшаетсядонулявтечение20секунд.Здесьнампонадобитсязнаниеосреднейсилетока,котораяопределяетсякакотношениеизменениязарядакизменениювремени:\text{[}{I}_{ср}=\frac{\mathrm{\Delta }Q}{\mathrm{\Delta }t}$$

Теперь мы можем выразить изменение заряда $\mathrm{\Delta }Q$ через среднюю силу тока на промежутке времени $\mathrm{\Delta }t$:

$\mathrm{\Delta }Q=I_{ср}\cdot \mathrm{\Delta }t$

Теперь подставим это выражение в формулу закона Джоуля-Ленца:

$$Q=(I_{ср}\cdot \mathrm{\Delta }t{)}^2\cdot R\cdot t$$

Следовательно, количество выделившейся теплоты будет:

$$Q=I_{ср}^2\cdot \mathrm{\Delta }{t}^2\cdot R\cdot t$$

Учитывая, что время изменения силы тока составляет 20 секунд, и сила тока уменьшается равномерно до нуля, то средняя сила тока на этом промежутке будет равна половине начальной силы тока:

$$I_{ср}=\frac{I}{2}=\frac{18}{2}=9\text{)}AТеперьмыможемвычислитьколичествотеплоты,подставивзначениявформулу:\text{[}Q=9^2\cdot 16\cdot 20$$

Выполняем вычисления:

\[Q = 12960 \cdot 20 = 259200\) Дж

Таким образом, в проводе за указанный промежуток времени выделится 259200 Дж теплоты.

В итоге, в случае а) количество выделившейся теплоты составляет 1036800 Дж, а в случае б) - 259200 Дж.

Надеюсь, задача была решена достаточно подробно и обстоятельно, чтобы быть понятной школьнику. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь обратиться за помощью.