Какое количество теплоты выделилось в проводе в следующих случаях: а) в течение 20 с по проводу, сопротивление которого

Schuka

51

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Джоуля-Ленца, который гласит, что количество выделившейся теплоты в проводнике пропорционально квадрату силы тока \(I\), сопротивлению проводника \(R\) и времени \(t\):

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Теперь рассмотрим каждую часть задачи:

a) В этом случае у нас задано значение силы тока \(I = 18\) А, сопротивление проводника \(R = 16\) Ом и время \(t = 20\) сек. Подставив значения в формулу, получим:

\[Q = 18^2 \cdot 16 \cdot 20\]

Выполняем вычисления:

\[Q = 51840 \cdot 20 = 1036800\) Дж

Таким образом, в проводе за указанный промежуток времени выделится 1036800 Дж теплоты.

б) В этом случае у нас сила тока равномерно уменьшается до нуля в течение 20 секунд. Здесь нам понадобится знание о средней силе тока, которая определяется как отношение изменения заряда к изменению времени:

\[I_{ср} = \frac{\Delta Q}{\Delta t}\]

Теперь мы можем выразить изменение заряда \(\Delta Q\) через среднюю силу тока на промежутке времени \(\Delta t\):

\(\Delta Q = I_{ср} \cdot \Delta t\)

Теперь подставим это выражение в формулу закона Джоуля-Ленца:

\[Q = (I_{ср} \cdot \Delta t)^2 \cdot R \cdot t\]

Следовательно, количество выделившейся теплоты будет:

\[Q = I_{ср}^2 \cdot \Delta t^2 \cdot R \cdot t\]

Учитывая, что время изменения силы тока составляет 20 секунд, и сила тока уменьшается равномерно до нуля, то средняя сила тока на этом промежутке будет равна половине начальной силы тока:

\[I_{ср} = \frac{I}{2} = \frac{18}{2} = 9\) A

Теперь мы можем вычислить количество теплоты, подставив значения в формулу:

\[Q = 9^2 \cdot 16 \cdot 20\]

Выполняем вычисления:

\[Q = 12960 \cdot 20 = 259200\) Дж

Таким образом, в проводе за указанный промежуток времени выделится 259200 Дж теплоты.

В итоге, в случае а) количество выделившейся теплоты составляет 1036800 Дж, а в случае б) - 259200 Дж.

Надеюсь, задача была решена достаточно подробно и обстоятельно, чтобы быть понятной школьнику. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь обратиться за помощью.