Каковы неизвестные стороны треугольника, если одна сторона равна 20 см, медиана, проведенная к ней, равна 11

Лазерный_Рейнджер

8

Чтобы найти неизвестные стороны треугольника, мы можем воспользоваться свойствами медианы. Для начала, давайте разберемся, что такое медиана. Медиана это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Мы знаем, что одна из сторон треугольника равна 20 см. Пусть это будет сторона \(AB\). Медиана, проведенная к этой стороне, равна 11 см. Пусть середина стороны \(AB\) будет точкой \(M\), а точка пересечения медианы \(CM\) с противоположной стороной будет точкой \(D\).

Так как медиана делит сторону на две равные части, то сторона \(AD\) имеет длину 11 см. Точка \(M\) является серединой стороны \(AB\), поэтому \(AM = BM = \frac{20}{2} = 10\) см.

Теперь мы можем рассмотреть две другие стороны треугольника. Обозначим их как \(BC\) и \(AC\).

В условии задачи сказано, что разница между двумя другими сторонами составляет \(x\) см. Зная это, мы можем записать следующие равенства:

\[AC = AB - BC = 20 - x\]
\[BC = AM + MC = 10 + 11 = 21\]

Таким образом, мы получили выражения для сторон \(AC\) и \(BC\), основываясь на заданных условиях.

Итак, неизвестные стороны треугольника равны:
\[AC = 20 - x\]
\[BC = 21\]

Здесь \(x\) является разницей между двумя другими сторонами и может быть определено из дополнительных условий задачи. Сейчас мы не можем найти конкретное значение для \(x\) без дополнительной информации.