Яка довжина меншої сторони прямокутної трапеції, якщо більша діагональ має довжину 17 см, висота трапеції дорівнює

Вечерний_Туман

8

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция имеет две пары параллельных сторон, прямые углы и одну диагональ, которая является высотой трапеции и перпендикулярна основаниям.

По условию задачи, большая диагональ трапеции равна 17 см, а высота равна 8 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины меньшей стороны трапеции. В этом случае, большая диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота трапеции — его одной из катетов.

Таким образом, по теореме Пифагора получаем:

$$(\text{Длина меньшей стороны}{)}^2=(\text{Большая диагональ}{)}^2-(\text{Высота}{)}^2$$

$$(\text{Длина меньшей стороны}{)}^2={17}^2-8^2$$

Выполняем вычисления:

$$(\text{Длина меньшей стороны}{)}^2=289-64$$

$$(\text{Длина меньшей стороны}{)}^2=225$$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину меньшей стороны:

$$\text{Длина меньшей стороны}=\sqrt{225}=15$$

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольной трапеции равна 15 см.