Яка довжина меншої сторони прямокутної трапеції, якщо більша діагональ має довжину 17 см, висота трапеції дорівнює

Вечерний_Туман

8

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция имеет две пары параллельных сторон, прямые углы и одну диагональ, которая является высотой трапеции и перпендикулярна основаниям.

По условию задачи, большая диагональ трапеции равна 17 см, а высота равна 8 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины меньшей стороны трапеции. В этом случае, большая диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота трапеции — его одной из катетов.

Таким образом, по теореме Пифагора получаем:

\[(\text{Длина меньшей стороны})^2 = (\text{Большая диагональ})^2 - (\text{Высота})^2\]

\[(\text{Длина меньшей стороны})^2 = 17^2 - 8^2\]

Выполняем вычисления:

\[(\text{Длина меньшей стороны})^2 = 289 - 64\]

\[(\text{Длина меньшей стороны})^2 = 225\]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину меньшей стороны:

\[\text{Длина меньшей стороны} = \sqrt{225} = 15\]

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольной трапеции равна 15 см.