Під яким кутом пряма y = √3x перетинає вісь ординат?

Plamennyy_Demon_3656

53

Чтобы найти угол, под которым прямая \(y = \sqrt{3}x\) пересекает ось ординат, нам нужно определить коэффициент наклона этой прямой. Коэффициент наклона \(m\) можно найти, сравнивая эту прямую с уравнением \(y = mx\).

В данной задаче коэффициент наклона равен \(\sqrt{3}\), что означает, что прямая \(y = \sqrt{3}x\) имеет наклонный угол \(\theta\) такой, что \(\tan(\theta) = \sqrt{3}\).

Чтобы найти угол \(\theta\), возьмем обратный тангенс от \(\sqrt{3}\):

\[
\theta = \arctan(\sqrt{3})
\]

С помощью калькулятора мы можем найти приближенное значение этого угла. Подставив \(\sqrt{3}\) в калькулятор, получим:

\[
\theta \approx 60^\circ
\]

Таким образом, прямая \(y = \sqrt{3}x\) пересекает ось ординат под углом примерно \(60^\circ\).