Яка довжина мідної дротини потрібна при площі поперечного перерізу 1мм2, щоб при напрузі 1,7 В сила струму

Yagnenok_3653

41

Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться формулой, связывающей площадь поперечного сечения проводника, его длину и удельное сопротивление:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Нам дано удельное сопротивление меди \(\rho = 0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/2\), а также площадь поперечного сечения проводника \(S = 1 \, \text{мм}^2\).

Теперь, чтобы найти длину проводника \(L\), нам нужно сначала найти его сопротивление \(R\), а затем воспользоваться формулой, переписанной для длины проводника:

\[L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}}\]

Решим задачу по шагам:

Шаг 1: Найдем сопротивление проводника R, подставив известные значения в формулу:

\[R = \frac{{0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/2 \cdot L}}{{1 \, \text{мм}^2}}\]

Шаг 2: Теперь найдем длину проводника L, переставив формулу и подставив значения:

\[L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}} = \frac{{0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/2 \cdot 1 \, \text{мм}^2}}{{0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/2}}\]

Шаг 3: Выполним несложные арифметические вычисления:

\[L = \frac{{0,017}}{{0,017}} = 1 \, \text{м}\]

Таким образом, чтобы сила тока в медной проволоке составляла 200 мА при напряжении 1,7 В, необходимо использовать длину провода, равную 1 метру.