Яка довжина обертової конуса з основою 12п см і висотою

Chaynik

65

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета длины окружности, которая состоит из двух частей: окружности основания и боковой поверхности конуса.

1. Окружность основания:
Для расчета длины окружности основания мы будем использовать формулу \( C = 2\pi r \), где \( C \) - длина окружности, \( \pi \) - математическая константа, равная примерно 3,14, а \( r \) - радиус окружности.

В данном случае у нас дано, что радиус основания конуса составляет 6 пи сантиметров (выражение 12п см равносильно 6*п см). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ C_{\text{основания}} = 2\pi \cdot 6\pi \cdot \text{см} \]

2. Боковая поверхность конуса:
Длина боковой поверхности конуса рассчитывается с помощью теоремы Пифагора. Мы можем использовать формулу \( L = \sqrt{r^2 + h^2} \), где \( L \) - длина боковой поверхности, \( r \) - радиус основания, и \( h \) - высота конуса.

Для нашей задачи у нас также дана высота конуса. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ L = \sqrt{(6\pi)^2 + h^2} \]

3. Общая длина окружности конуса:
Общая длина окружности конуса равна сумме длины окружности основания и длины боковой поверхности.

Таким образом, общая длина окружности конуса будет равна сумме \( C_{\text{основания}} \) и \( L \):
\[ \text{Длина обертывающей конуса} = C_{\text{основания}} + L \]

Теперь, чтобы решить задачу и получить окончательный ответ, необходимо подставить выражения для \( C_{\text{основания}} \) и \( L \) в формулу для общей длины окружности конуса и вычислить результат.