Яка довжина похилої, яка проходить через точку, що знаходиться на відстані 16 см від прямої, якщо вона утворює

Solnechnyy_Briz_4589

44

Давайте разберемся с этими задачами. Нам дана точка, которая находится на расстоянии 16 см от прямой, и угол, который образует наклонная прямая с этой прямой. Мы хотим найти длину наклонной.

1) Для первой задачи, где угол между прямой и наклонной составляет 30°, мы можем использовать тригонометрию. Когда угол между наклонной и горизонтальной осью составляет 30°, мы имеем дело с прямоугольным треугольником. В этом случае, мы можем использовать тригонометрический соотношение:

\[\sin(\theta) = \frac{{противоположная\ сторона}}{{гипотенуза}}\]

Здесь \(\theta\) обозначает угол 30°. Нам известна противоположная сторона (расстояние до точки - 16 см). Найти гипотенузу (длину наклонной) мы можем умножив противоположную сторону на обратную тригонометрическую функцию синуса.

Таким образом, формула для нахождения длины наклонной будет:

\[длина\ наклонной = 16 \cdot \frac{1}{{\sin(30°)}} \approx 32 см\]

2) Теперь рассмотрим задачу, где угол между прямой и наклонной составляет 60°. В этом случае мы также можем использовать тригонометрию и ту же формулу:

\[длина\ наклонной = 16 \cdot \frac{1}{{\sin(60°)}} \approx 18.4 см\]

Таким образом, длина наклонной составит примерно 18.4 см при угле наклона 60°.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти длину наклонной в обоих случаях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!