Які координати точки A1, яка є симетричною точці B відносно початку координат, в результаті паралельного перенесення

Змея

16

Чтобы найти координаты точки A1, симметричной относительно начала координат точки B, после параллельного переноса треугольника ABC, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем вектор переноса, который является разностью координат точек B и A, а также координат точек A1 и B. В общей форме это выглядит так:

$$\overrightarrow{OA1}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$$

где $\overrightarrow{OB}=(x_B,y_B)$ и $\overrightarrow{OA}=(x_A,y_A)$.

2. Поскольку точка B симметрична точке A1 относительно начала координат, то координаты точки A1 будут равны координатам точки B, умноженным на -1:

$$\overrightarrow{OA1}=-\overrightarrow{OB}$$

Теперь мы можем решить эту задачу с использованием данных координат точек A(-3, 1), B(-2, 3) и C.

1. Найдем разность векторов $\overrightarrow{OB}$ и $\overrightarrow{OA}$:

$$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=(-2,3)-(-3,1)=(-2+3,3-1)=(1,2)$$

2. Теперь найдем координаты точки A1 путем умножения координат точки B на -1:

$$\overrightarrow{OA1}=-\overrightarrow{OB}=-(1,2)=(-1,-2)$$

Итак, координаты точки A1, симметричной точке B, после параллельного переноса треугольника ABC, будут (-1, -2).

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи и найдем координаты симметричных точек B и C после такого перенесения.

1. Для точки B, координаты симметричной точки будут равны координатам точки A, умноженным на -1:

$$\overrightarrow{OB1}=-\overrightarrow{OA}=-(-3,1)=(3,-1)$$

2. Для точки C мы можем использовать тот же вектор переноса, который мы использовали для нахождения точки A1. Поэтому координаты симметричной точки C будут равны координатам точки C, увеличенным на вектор переноса:

$$\overrightarrow{OC1}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=(x_C,y_C)+(1,2)=(x_C+1,y_C+2)$$

Учет стартовых данных является важной частью расчета конечных координат точек B1 и C1, поэтому, к сожалению, без полной информации о координатах точки C, мы не можем дать точный ответ. Однако, с использованием вышеуказанной формулы ($(x_C+1,y_C+2)$), вы можете найти координаты точки C1 самостоятельно, зная стартовые данные.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти координаты симметричной точки относительно начала координат после параллельного переноса треугольника ABC, и что делать, чтобы найти координаты других симметричных точек. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.