Які координати точки A1, яка є симетричною точці B відносно початку координат, в результаті паралельного перенесення

  • 57
Які координати точки A1, яка є симетричною точці B відносно початку координат, в результаті паралельного перенесення трикутника АВС? Які координати симетричних точок B і C внаслідок такого перенесення, якщо вихідні координати точок А (-3, 1), B (-2, 3) і C (текстовий фрагмент не повний)?
Змея
16
Чтобы найти координаты точки A1, симметричной относительно начала координат точки B, после параллельного переноса треугольника ABC, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем вектор переноса, который является разностью координат точек B и A, а также координат точек A1 и B. В общей форме это выглядит так:

OA1=OBOA

где OB=(xB,yB) и OA=(xA,yA).

2. Поскольку точка B симметрична точке A1 относительно начала координат, то координаты точки A1 будут равны координатам точки B, умноженным на -1:

OA1=OB

Теперь мы можем решить эту задачу с использованием данных координат точек A(-3, 1), B(-2, 3) и C.

1. Найдем разность векторов OB и OA:

OBOA=(2,3)(3,1)=(2+3,31)=(1,2)

2. Теперь найдем координаты точки A1 путем умножения координат точки B на -1:

OA1=OB=(1,2)=(1,2)

Итак, координаты точки A1, симметричной точке B, после параллельного переноса треугольника ABC, будут (-1, -2).

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи и найдем координаты симметричных точек B и C после такого перенесения.

1. Для точки B, координаты симметричной точки будут равны координатам точки A, умноженным на -1:

OB1=OA=(3,1)=(3,1)

2. Для точки C мы можем использовать тот же вектор переноса, который мы использовали для нахождения точки A1. Поэтому координаты симметричной точки C будут равны координатам точки C, увеличенным на вектор переноса:

OC1=OC+OBOA=(xC,yC)+(1,2)=(xC+1,yC+2)

Учет стартовых данных является важной частью расчета конечных координат точек B1 и C1, поэтому, к сожалению, без полной информации о координатах точки C, мы не можем дать точный ответ. Однако, с использованием вышеуказанной формулы ((xC+1,yC+2)), вы можете найти координаты точки C1 самостоятельно, зная стартовые данные.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти координаты симметричной точки относительно начала координат после параллельного переноса треугольника ABC, и что делать, чтобы найти координаты других симметричных точек. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.