Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равностороннего треугольника.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а также все углы равны 60 градусов.
Пусть длина стороны равностороннего треугольника равна .
Так как сторона треугольника соединяет его вершину с центром описанной окружности, эта сторона является радиусом описанной окружности.
Так как в данном случае треугольник равносторонний, все его высоты -- медианы, биссектрисы и перпендикуляры -- совпадают, и эта сторона также является высотой равностороннего треугольника.
Чтобы найти радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике, можно использовать формулу для высоты этого треугольника:
где -- высота равностороннего треугольника, -- длина стороны равностороннего треугольника.
В нашем случае, длина стороны равностороннего треугольника равна , поэтому:
Таким образом, радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике равен высоте этого треугольника:
Итак, длина радиуса кола, описывающего равносторонний треугольник длиной , равна .
Магический_Космонавт 46
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равностороннего треугольника.В равностороннем треугольнике все стороны равны, а также все углы равны 60 градусов.
Пусть длина стороны равностороннего треугольника равна
Так как сторона треугольника соединяет его вершину с центром описанной окружности, эта сторона является радиусом описанной окружности.
Так как в данном случае треугольник равносторонний, все его высоты -- медианы, биссектрисы и перпендикуляры -- совпадают, и эта сторона также является высотой равностороннего треугольника.
Чтобы найти радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике, можно использовать формулу для высоты этого треугольника:
где
В нашем случае, длина стороны равностороннего треугольника равна
Таким образом, радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике равен высоте этого треугольника:
Итак, длина радиуса кола, описывающего равносторонний треугольник длиной