Яка довжина сторін рівностороннього трикутника, вершинами якого є точки a (5; -5; 4) і b (8; -3; 3)? Який є периметр

  • 51
Яка довжина сторін рівностороннього трикутника, вершинами якого є точки a (5; -5; 4) і b (8; -3; 3)? Який є периметр цього трикутника?
Забытый_Сад
13
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии в трехмерном пространстве.

Для начала, найдем длины сторон треугольника. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Длина стороны треугольника AB можно найти по формуле:

d=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A (5, -5, 4) и B (8, -3, 3) в эту формулу:

dAB=(85)2+(3(5))2+(34)2=32+22+12=9+4+1=14

Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны. Поэтому длина любой стороны равна 14.

Теперь найдем периметр треугольника, умножив длину одной стороны на 3:

P=314

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника, вершинами которого являются точки A и B, равна 14, а его периметр равен 314.